DESAFÍO Nº 17

Quita 4 cerillas de las 16 que forman la figura, de manera que queden exactamente 4 triángulos equiláteros iguales.

Solve the following hieroglyphic:

THALES Y LA ALTURA DE LAS PIRÁMIDES

RAZÓN: se llama razón al resultado del cociente entre dos números.
Entonces decimos que si dos pares de números tienen la misma razón es una
PROPORCIÓN .                                                                                                                      

Se dice que Thales provocó la admiración de los egipcios al calcular la altura de las Pirámides.  Lo logró midiendo las sombras que producían a una cierta hora, la pirámide con un bastón del cual conocía la altura.

Cuenta la historia que el matemático griego Thales de Mileto calculó la altura de la piramide de Keops utilizando su bastón.  Thales esperó un día de sol y colocó su bastón de tal manera que la sombra de éste terminara justo con la sombra de la pirámide

Como AB//CD, dedujo que: la altura de la pirámide AB es a la altura del bastón CD, como la sombra
de la pirámide BO es a la sombra del bastón DO.

UN VIERNES ESPECIAL

¡Hola de nuevo! Hoy ha sido sin duda un viernes especial. Los alumnos de 3º ESO AB son ya los flamantes portadores de su premio. Una representación de la clase, formada por los alumnos MªValle V, Irene N, Antonio D, Cristina R y Fernando G ha tenido el privilegio de recibir en nombre del grupo,y de manos del delegado de educación en Málaga Antonio Escámez, el esperado galardón. El próximo día 14 la clase entera podrá visitar el Teatro Cervantes y conocer lo que se cuece entre bambalinas.

Durante el acto, hemos podido disfrutar también de una conferencia sobre la evolución del universo del profesor de física aplicada de la facultad de ciencias de la UMA, Carlos Criado, que ha resultado ser muy interesante. 

Ya hay algunas fotos disponibles. Hablamos, y en cuanto tenga la autorización, las colgamos en el blog. 

Enhorabuena de nuevo y hasta el lunes. ¡Buen fin de semana! :))

BILINGUAL FESTIVAL

Here it is the final version of the song we are going to perform for the bilingual festival. There are few changes, so it won't be difficult for you to remember the lyrics.
The next link leads to the backing track (with no vocals) of the song, so that you can practice whatever you feel like doing it!! If you pay attention, you'll realize that you must start to sing after 5 repetitions of the first part.
See you tomorrow for the first rehearsal!

We found the unknown

Yellow diamonds in the light And we're standing side by side As your shadow crosses mine What it takes to come alive It's the way I’m feeling I just can't deny But I've gotta let it go We found love in a hopeless place We found love in a hopeless place We found love in a hopeless place We found love in a hopeless place Shine a light through an open door Love and life I will divide Turn away cause I need you more Feel the heartbeat in my mind It's the way I'm feeling I just can't deny But I’ve gotta let it go We found love in a hopeless place We found love in a hopeless place We found love in a hopeless place We found love in a hopeless place Yellow diamonds in the light And we're standing side by side As your shadow crosses mine... We found love in a hopeless place We found love in a hopeless place We found love in a hopeless place We found love in a hopeless place We found love in a hopeless place We found love in a hopeless place We found love in a hopeless place We found love in a hopeless place

Many equations in my mind Weird expressions side by side How to solve them? I don’t mind Answer please! Come to my mind! It's the way I’m trying to pass my maths’ exam But I've gotta study more... I found the unknown in a hopeless way I found the unknown in a hopeless way I found the unknown in a hopeless way I found the unknown in a hopeless way Shine a light through an open door My teacher’s coming, she’s got the score Getting nervous more and more... Could I pass it? I don´t know... It's the way I'm feeling I just can't deny I can’t fail! that’s what I know I found the unknown in a hopeless way I found the unknown in a hopeless way I found the unknown in a hopeless way I found the unknown in a hopeless way Great news! I can see the light I can’t believe it! I’m gonna cry I’ve got a B! I feel so high... I found the unknown in a hopeless way I found the unknown in a hopeless way I found the unknown in a hopeless way I found the unknown in a hopeless way I found the unknown in a hopeless way I found the unknown in a hopeless way I found the unknown in a hopeless way I found the unknown in a hopeless way

MI ORGULLO POR VOSOTROS NO TIENE FRONTERAS

¡Hola a tod@s! He tenido el blog muuuuuuuuy abandonado últimamente, pero qué mejor motivo para volver a escribir en él que el de felicitaros. ¡¡ENHORABUENA a la clase de 3ºde ESO AB!!! Lo habéis hecho verdaderamente bien. 

Resulta que sois los ganadores de uno de los terceros premios del concurso "Matemáticas sin Fronteras" en el que participamos hace unos meses. ¡De entre más de 70 institutos de secundaria participantes! Estoy muy feliz y orgullosa de vosotros. Y vosotros que pensabais que era imposible... ¡¡hombres y mujeres de poca fé!!

La entrega del premios se realizará el próximo día 11 de mayo en la Delegación Provincial de Educación, así que allí estaremos. 

Bravo por mis alumnos, que no paran de darme alegrías. :))) Un achuchón muy fuerte para cada uno de vosotros.

Para aquellos que queráis saber más sobre el concurso, pinchad en el siguiente enlace:

Rally Matemáticas sin Fronteras 2012

ENCUENTRO MATEMÁTICO EN ÁLORA

¡Buenas tardes chic@s!
¿Preparados para el encuentro de mañana? Lo hemos estado preparando todo con mucho ahínco, y espero que lo disfrutéis...
Ya sabéis... preparad los trucos (con 2 ó 3 basta), y procurad poner un poco de suspense al asunto cuando los realicéis para que todos se queden con la boca abierta.... :O.Debéis estar preparados para ayudar a cualquier compañero si lo necesita.
No olvidéis el sombrero de mago y, los más atrevidos, podéis usar un pañuelo grande o una toalla a modo de capa...¡No seáis vergonzosos! Debéis traer una pequeña libreta y el estuche, y los magos oficiales una calculadora, para el truco número 1.
Tampoco os olvidéis de vuestros bocatas y bebida, que allí no dispondremos de bar y de tanto pensar se nos pueden secar un poco "la azotea" ;P  Mejor que los traigáis todo de casa, que puede que cuando salgamos el bar no os pueda servir nada (será tempranito, como sabéis)
Sin más, que paséis una buena tarde, y ya sabéis... de centro a centro....
¡Hasta mañana!

TRUCO 5: FIBONACCI

Se propone a un espectador que escriba dos números, uno debajo de otro. A continuación, debajo de los anteriores, escriba otro número que sea suma de los anteriores. Debe continuar el proceso de escribir números que sean suma de los dos anteriores a él hasta que haya escrito diez números.

El matemago es capaz de anunciar la suma de los diez números de forma casi inmediata.

EXPLICACIÓN MATEMÁTICA

Como se puede comprender, la sucesión de números es una generalización de la llamada sucesión de Fibonacci y se puede demostrar que la suma de cualesquiera diez términos consecutivos es igual a once veces el séptimo término de la sucesión, propiedad poco conocida en general.

Por otra parte, una buena estrategia para multiplicar rápidamente un número por 11 es la siguiente:

Colocar la primera cifra del número comenzando por la derecha; a continuación, la suma de la primera y segunda cifras; a continuación la suma de la segunda y tercera cifras; así sucesivamente, hasta colocar como última cifra la última cifra del número (la que queda al principio a la izquierda).

EJEMPLO:

·         23  X 11 = 2 5 3  (3, 3 + 2, y 2)

·         456  X 11 =  5 0 1 6  (6, 6 + 5, 5, + 4 + 1, y 4 + 1) .En rojo escribo la unidad “que me llevo”

TRUCO 4: PUEDO LEER TU MENTE

1) Piensa un número

2) Al número que pensaste súmale el número que sigue.

3) Al resultado del paso anterior súmale 9.

4) Divide el resultado entre 2

5) A lo que quedó réstale el número que pensaste.

¡El número que quedó es 5!

¿Impresionado?

Veamos en dónde quedó el álgebra:

• Nosotros no sabemos cuál es el número que pensaste. Es una incógnita así que le llamaremos x.

• Ahora hay que sumarle el número que sigue, o sea, x+1. Así la suma que se hace es x + (x+1) = 2x + 1.

• Ahora hay que sumar nueve, así que tenemos que hacer

2x + 1 + 9 que es igual a 2x + 10.

• Hay que dividir el resultado entre 2.

Vamos pues: (2x + 10) / 2 = x + 5

• Y, finalmente, hay que restar el número que habías pensado. Es decir hay que resolver: x + 5 - x . Pero curiosamente el resultado de esta operación da 5. Así que el número que te quedó es 5.

TRUCO 3: NÚMEROS CÍCLICOS

Fijémonos en la siguiente propiedad:

142.857 x 1 = 142.857

142.857 x 2 = 285.714

142.857 x 3 = 428.571

142.857 x 4 = 571.428

142.857 x 5 = 714.285

142.857 x 6 = 857.142

142.857 x 7 = 999.999

Con un poco de atención se puede apreciar que las sucesivas multiplicaciones del número por los números del 1 al 6 dan como resultado una permutación del número de partida (una permutación del número da lugar a otro número con las mismas cifras, cambiadas de orden). Además, la multiplicación por 7, produce el número formado por seis nueves. Esta propiedad cíclica es suficiente para que identifiquemos al número 142.857 como número mágico.

Lo anterior sugiere a los magos realizar la siguiente adivinación matemágica:

Se muestra una cinta de papel en cuyo interior hay escritas seis cifras. Un espectador nombra un número del uno al seis y el matemago le indica que multiplique dicho número por el número mágico 142857. Previamente, el matemago corta la cinta por algún lugar. Al realizar la operación se muestra la cinta en donde está escrito el resultado de la multiplicación.

Como se conoce de antemano el resultado de la multiplicación, se entiende que la cinta se debe cortar por el lugar adecuado.

TRUCO 2: MENTACÁLCULOS

Se le pide a una persona que escriba en un papel su edad. Debajo de dicho número debe escribir el número mágico 90. A continuación sumar ambos números. Del resultado obtenido debe tachar la última cifra de la izquierda y trasladarla bajo el último número escrito. Por último realizará la suma entre estos dos números. Al conocer el resultado final, el mago deducirá inmediatamente la edad de dicha persona.

EXPLICACIÓN MATEMÁTICA

La explicación es muy sencilla pues basta repetir los pasos anteriores con un número arbitrario.

Si la edad es x, las operaciones son

x + 90 – 100 + 1 = x - 9.

Basta pues sumar 9 al resultado final para conocer x.

TRUCO 1: SORPRESA NUMÉRICA

Con una calculadora de bolsillo se pide a un espectador que escriba un número (de una cifra), que lo multiplique por 3, el resultado por 7, este último por 11, luego por 13 y, por fin, por 37.

¿En qué consiste la sorpresa final? ¿A qué es debido?

EXPLICACIÓN MATEMÁTICA

En este ejemplo se utiliza la descomposición en factores primos que comparten la sorpresa con la estética de los resultados: no es del dominio público que los, relativamente poco agraciados, números 3, 7, 11, 13 y 37 sean los factores primos de 111111, número agradable donde los haya. Por tanto, lo que le pedimos al espectador, en resumidas cuentas, es que multiplique el primer número por 111111

MATEMAGIA

¡Hola a tod@s! ¿Cómo van esas vacaciones? Espero que las estéis disfrutando mucho. 

Como sabéis, justo a la vuelta tenemos el encuentro en Álora, en el que tenemos que demostrar nuestras dotes con la magia. Ya os entregué un cuadernillo con varios trucos, pero no pude daros la explicación matemática de ellos, y sería interesante que pudiéramos dársela al resto de compañeros cuando hagamos nuestra breve exposición. Así que os voy a dejar varias entradas con trucos de magia y, a continuación, su explicación. Son bastante sencillas... Seguro que no tenéis problema para entenderlas y, si es así, yo os las explico a la vuelta. 

Me gustaría que les echarais un vistazo para que podamos usarlas el miércoles 11 de abril en el encuentro.

Pues eso, que a continuación os cuelgo las que he encontrado más interesantes. ¡Un saludo y a seguir disfrutando!

MULTIPLICACIÓN MAYA

Fíjate qué manera más curiosa de multiplicar... Los mayas la usaban hace muchos años. ¡Echa un vistazo!

DESAFÍO Nº 16

Tres profesores

Paco, Pepe y Pipo son profesores de distintas materias y diferentes colegios...

Paco no es profesor de historia. Pipo da clases en el colegio Estrada. El profesor de matemática no da clases en el colegio Sarmiento. Pepe, profesor de inglés, no da clases en el colegio Belgrano. ¿Cuál es cual?

CRIPTOARITHMETIC

Replace the letters with numbers from 1 to 9:

Clue: A different  from 2, B different from 3

PI DAY

CELEBRATE PI DAY MARCH 14^th

Pi Day is a special day in the lives of many people devoted to Pi. In much the same way  that people celebrate Valentine's Day, people around the world gather in the shape whose ratio of its circumference to its diameter is the most revered mathematical constant in the known universe.

In case you're not aware, note that Pi Day is held on March 14 because the date is 3.14. Pi Approximation Day is held on July 22, because when using DD/MM format, it is shown as 22/7, the fraction for pi.

π= 3.141592653589793238462 and an infinite number of no-repeating trailing digits; for basic calculations it's shortened to 3.14. Whew.

Pi is an irrational number. Does that mean Pi Day makes no sense? Just kidding!! ;) Irrational numbers have infinite decimal digits; they continue after the decimal point to infinity without repeating. Computers have calculated Pi to the trillions, and never reached the end. That's quite a lot of numbers to display on a calculator or write on your math papers. Shortening Pi for calculations to 3.14 makes it a whole lot easier to compute!

The following links shows the first 1, ooo,ooo digits of Pi.

PI to a million digits

Some paradoxes about PI

REPASO ECUACIONES 3º ESO

Algunos de vosotros me pedisteis que pusiera algunos ejercicios de ecuaciones para practicar durante la Semana Blanca para el examen, y aquí va una selección de ellos:

Resolución ecuaciones 1º grado
Problemas ecuaciones 1º grado (1)
Resolución ecuaciones 1º grado (2)
Resolución ecuaciones 2º grado
Problemas ecuaciones 2º grado

Están extraídos de la página www.vitutor.com, y podéis comprobar la solución... ¡¡¡ una vez los hayáis hecho!! Procurad practicar con los ejercicios similares a los vistos en clase.
Si os surge alguna duda, podéis dejarla en los comentarios. Si estoy por aquí, procuraré resolverla. ¡¡¡Que tengáis muy buena semana!!

DESAFÍO Nº 15

EL TESTAMENTO DEL JEQUE

Al morir el jeque, ordenó que se distribuyeran sus camellos entre sus tres hijos de la siguiente forma: la mitad para el primogénito, una cuarta parte para el segundo y un sexto para el más pequeño. Pero resulta que el jeque solo tenía once camellos, con lo que el reparto se hizo realmente difícil, pues no era cosa de cortar ningún animal. Los tres hermanos estaban discutiendo, cuando ven llegar a un viejo beduino, famoso por su sabiduría, montado en su camello. Le pidieron consejo y este dijo:

- Si vuestro padre hubiese dejado doce camellos en vez de once no habría problemas.
-Cierto, pero sólo tenemos once- respondieron los hermanos, a lo que el beduino contestó:
- tomad mi camello, haced el reparto y no os preocupeis que nada perderé yo en la operación.

¿En qué se basa el beduino para afirmar tal cosa?

DESAFÍO Nº 14

MATEMÁTICAS EN LA POESÍA

¿Cuántos cañones suman 5 bergantines según la Canción de Espronceda?

Si no conoces lo que dice la Canción de Espronceda ¿Por qué no lo buscas en Google?

Canción de Espronceda

HOW MUCH IS YOUR TIME WORTH?

Would you rather work 7 days at $20  per day, or be paid $2 for the first day and have your salary double every day for a week?? Justify your answer.

DESAFÍO Nº 13

EL CRUCE DEL POLLO

Un hombre tiene que cruzar un río con un zorro, un pollo y un saco de maíz.

Tiene una barca de remos, y sólo puede llevar con él una cosa en la barca.

Si el zorro y el pollo quedan solos, el zorro se come al pollo.

Si el pollo y el maíz quedan solos, el pollo se come el maíz.

¿Cómo lo consigue el hombre?

DESAFÍO Nº 12

CRIPTOARITMÉTICA

Resuelve la siguiente criptoaritmética. Debes encontrar el valor correspondiente a cada letra, sin olvidar que:

• Letras iguales representan dígitos iguales.
• Letras diferentes representan dígitos diferentes.
• Al formar el número, ninguno debe iniciar por cero.