TRUCO 5: FIBONACCI

Se propone a un espectador que escriba dos números, uno debajo de otro. A continuación, debajo de los anteriores, escriba otro número que sea suma de los anteriores. Debe continuar el proceso de escribir números que sean suma de los dos anteriores a él hasta que haya escrito diez números.

El matemago es capaz de anunciar la suma de los diez números de forma casi inmediata.

EXPLICACIÓN MATEMÁTICA

Como se puede comprender, la sucesión de números es una generalización de la llamada sucesión de Fibonacci y se puede demostrar que la suma de cualesquiera diez términos consecutivos es igual a once veces el séptimo término de la sucesión, propiedad poco conocida en general.

Por otra parte, una buena estrategia para multiplicar rápidamente un número por 11 es la siguiente:

Colocar la primera cifra del número comenzando por la derecha; a continuación, la suma de la primera y segunda cifras; a continuación la suma de la segunda y tercera cifras; así sucesivamente, hasta colocar como última cifra la última cifra del número (la que queda al principio a la izquierda).

EJEMPLO:

·         23  X 11 = 2 5 3  (3, 3 + 2, y 2)

·         456  X 11 =  5 0 1 6  (6, 6 + 5, 5, + 4 + 1, y 4 + 1) .En rojo escribo la unidad “que me llevo”